Предмет: Физика, автор: ashvdchkv54

При вращении тела вокруг неподвижной оси зависимость угла поворота от времени имеет вид: φ= (t4+2t –2) рад. Определить среднее значение углового ускорения за промежуток времени от 0 до 3с и угловое ускорение через 3с после начала движения.

Ответы

Автор ответа: Leon8634

6

Ответ:

36 рад/с²

108 рад/с²

Объяснение:

Зависимость углового ускорения от времени найдем как вторую производную угла поворота от времени:

$\displaystyle \epsilon(t)=\frac{d^2}{dt^2}\phi(t)=12t^2$ рад/с²

Угловое ускорение спустя t=3 с после начала движения:

$\displaystyle \epsilon(3)=12*3^2=108$ рад/с²

Первый способ.

Среднее значение ускорения рассчитаем как среднее интегральное:

$\displaystyle <\epsilon>=\frac{\int\limits^T_0 {\epsilon(t)} \, dt }{T} =\frac{1}{3}\int\limits^3_0 {12t^2} \, dt =\frac{12}{3*3} t^3|_0^3=36$ рад/с²

Второй способ.

Если проще, то среднее значение ускорения можно также рассчитать как отношение изменения угловой скорости ко времени за которое это изменение произошло. Зависимость угловой скорости от времени:

$\displaystyle \omega(t)=\frac{d}{dt}\phi(t)= 4t^3+2$ рад/с

Среднее угловое ускорение:

$\displaystyle <\epsilon>=\frac{\Delta \omega}{\Delta t}=\frac{\omega(3)-\omega(0)}{3-0}=\frac{4*3^3+2-4*0^3-2}{3}=\frac{108}{3}=36$ рад/с².

menbomba: помогите мне с математикой пж у меня в профиле есть вопрос

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: semicheva03

составьте предложения по схемам на тему "Наши школьные дела " первая схема подлежащие сказуемое обстоятельство союз и обстоятельство !!! Прощу пожалуйста !

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Укажите предложение,в котором средством выразительности речи являются ЭПИТЕТЫ.
1)Вспоминаю,как с товарищем моим,приехавшим в гости,мы далеко ушли по берегу нашего моря по старой Кругобайкальской дороге.
2)Не будем сейчас говорить о его богатствах,это отдельный разговор.
3)Я рассказывал,как в первые попав в студенческие годы на Байкал,был обманут прозрачностью воды и пытался рукой достать с лодке камешек,до которого затем при замере оказалось больше четырёх метров.
4)Могучий,богатый,величественный,красивый многими и многими красотами,царственный и не открытый,не покорённый-как хорошо,что он у нас есть.
(((помогите буду очень благодарен)))

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: mariwe4katen

бросить (что делать?) или (что Сделать?)

2 года назад

Предмет: Биология, автор: NyashLeeoy3

1.Сухую,лишенную желез кожу,имеют:
а)жабы
б)вараны
в)зайцы
г)ракообразные
2.Двойное дыхание характерно для:
а)земноводных
б)пресмыкающихся
в)птиц
г)млекопетающих

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: 6Polina111

в спортивном магазин цены снижены на 20%. Сколько теперь стоят кроссовки, которые стоили 800рублей.

8 лет назад