Предмет: Алгебра, автор: lamezako

К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой.
Балин и Бомбур выпивают кувшин компота за 99 мин, Бомбур и Глоин выпивают тот же кувшин за 198 мин, Глоин и Балин — за 297 мин.

За сколько минут выпьют этот кувшин все трое гномов?

Ответ: втроём гномы выпьют кувшин компота

Ответы

Автор ответа: elkakrav
1

Ответ:

втроём гномы выпьют кувшин компота за 112 мин.

Объяснение:

1/99  кувшина в минуту выпивают Балин и Бомбур

1/198 кувшина в минуту выпивают Бомбур и Глоин

1/297 кувшина в минуту выпивают Глоин и Балин

1/99+1/198+1/297=\frac{1}{99} +\frac{1}{2*99} +\frac{1}{3*99} =\frac{6}{6*99} +\frac{3}{6*99} +\frac{2}{6*99}=\frac{11}{6*99}= \frac{1}{56}  кувшина в минуту выпивают 2 Балина, 2 Бомбура и 2  Глоина.

Балин, Бомбур и Глоин выпивают \frac{1}{2*56} = \frac{1}{112}  кувшина в минуту.

втроём гномы выпьют кувшин компота за 112 мин.

Интересные вопросы