Предмет: Математика, автор: Andrew91122

Помогите решить дифференциальное уравнение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: igorShap

1

$y^6y'+y^7=x-4\\ 7y^6y'*e^{7x}+y^7*7e^{7x}=7e^{7x}(x-4)\\ (y^7*e^{7x})'_x=7e^{7x}(x-4)\\ y^7*e^{7x}=\int 7e^{7x}(x-4)dx\\ (*)\int 7e^{7x}(x-4)dx=\int 7xe^{7x}dx-\int 28e^{7x}dx=\dfrac{1}{7}\int 7x*e^{7x}d(7x)-4\int e^{7x}d(7x)=\dfrac{1}{7} e^{7x}(7x-1)-4 e^{7x}+C= xe^{7x}-4\dfrac{1}{7} e^{7x}+C(*)\\ y^7*e^{7x}=xe^{7x}-4\dfrac{1}{7} e^{7x}+C\\ y=\sqrt[7]{x-4\dfrac{1}{7} +Ce^{-7x}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: 170871

Просторы нашей Родины необъятны.На территории России есть поля,горы,реки,степи,леса.А что ты можешь рассказать о природе России?Запиши то,что ты знаешь,и расскажи своим одноклассникам.Реки России..........Деревья российских лесов...........Природные зоны России.......Климатические особенности России.............

2 года назад

Предмет: Беларуская мова, автор: akrexchenko

Растлумачце значэнне фразеалагiзмау:
Верзцi грушы на вярбе
Табаку важыць
Траянскi конь
Альма-матэр
Кануць у Лету
Сiняя панчоха
За дзедам шведам
Сiняя птушка
Людзьмi звацца
Сабака на сене

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Пожалуйста помогите задания 139 140 141

2 года назад

Предмет: Математика, автор: anytochka1357

Найдите первший член геометрической прогрессии, которая склаладаеться из шести членов, если трех первых ее членов равна 168, а сумма трех последних равна 21

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: Silver66

Объединённый газовый закон. Назовите величины их ед. измерений ?

8 лет назад