Прошу помочь с нахождением производной следующих функций (100 баллов)

5. берем производную от степенной, а потом от суммы степенной и логарифмической функций и перемножаем, т.е.

y'=((x²+lnx)³)'=3*(x²+lnx)²*(2x+(1/x))

6. y'=2sinx*cosx*sinx²+2x*sin²x*cosx²=sin2x*sinx²+2x*sin²x*cosx²

7. это логарифмическое дифференцирование. возьмем логарифмы от обеих частей. потом продифференцируем.

㏑y=㏑х^(2㏑x)

y'/y=(2㏑²x)'

y'/y=(4㏑x)/x

y'=y*(4㏑x)/x=4㏑x*x^(2㏑x-1)

8. x't=2t/(4+t²) /это икс штрих по т э/

y't=0.5*(1+t²/4)=4*0.5/(4+t²)=2/(4+t²)  / это игрек штрих по тэ/

Теперь найдем игрек штрих по икс.

(2/(4+t²) ):(2t/(4+t²))=1/t