В каком числе точек пересекаются 10 прямых, если среди них нет параллельных и ровно три из них проходят через одну точку?

Ответ:

Объяснение:

Две непараллельные прямые пересекаются ровно в одной точке, поэтому, если бы не было точки, в которой пересекаются три прямые, то есть во всех полученных точках пересечения пересекались бы не более двух прямых, то общее число точек пересечения было бы:

, поскольку каждая прямая пересекает каждую в одной точке. В случае, если cуществуют единственные три прямые, которые проходят через одну точку, это эквивалентно тому, что в рассмотренном выше случае, точки полученные попарным пересечением трех данных прямых, а таких точек , cлились в одну точку. Тогда общее число точек: