Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его меньшую сторону, если соотношение сторон этого параллелограмма 6:8, а радиус окружности — 5 см.

Ответ:

6; 8 см

Объяснение:

Если в окружность можно вписать четырехугольник, значит сумма его противоположных углов равна. Диагональ делит параллелограмм на 2 одинаковых треугольника, из всего этого следует, что сумма прилежащих к диагонали углов равна 180/2=90°, значит Оставшийся угол равен 90, что означает, что наш параллелограмм - прямоугольник. В таком случае радиус описанной окружности равен половине диаметра, который равен диагонали (так как угол в 90° вписанный), то есть диагональ равна 10 см. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора

100=36х²+64х²

х=±1 (-1 не удовлетворяет условиям задачи)

Значит его стороны равны 6 и 8см