Найдите точку минимума функции

производная (2х-12)/(2√(х²-12х+40))

дискриминант знаменателя 144-160 отрицателен, а старший коэффициент положителен, поэтому при  таком раскладе х²-12х+40 больше нуля при любом  значении х.

Критическая точка одна. 2х-12=0;х=12/2; х=6

______6_________

-                    +

х=6- точка минимума.

Можно было и покороче. подкоренное выражение  

(х-6)²-36+40=(х-6)²+4 - парабола. и наименьшее значение принимает при х-6=0, т.е. при х=6, это и будет минимумом функции.