Предмет: Математика, автор: nikitafox36

Найдите производную функции: y=(lnx)^3^x

NNNLLL54: условие уточните: y=((lnx)^3)^x или y=(lnx)^{3^x} ?

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

1

Ответ:

решение на фотографии

Приложения:

Автор ответа: NNNLLL54

0

$y=(lnx)^{3^{x}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ lny=3^{x}\cdot ln(lnx)\\\\ (lny)'=(3^{x}\cdot ln(lnx))'\\\\\dfrac{y'}{y}=3^{x}\cdot ln3\cdot ln(lnx)+3^{x}\cdot \dfrac{1}{lnx}\cdot \dfrac{1}{x}=3^{x}\cdot \Big(ln3\cdot ln(lnx)+\dfrac{1}{x\cdot lnx}\Big)\\\\\\y'=y\cdot 3^{x}\cdot \Big(ln3\cdot ln(lnx)+\dfrac{1}{x\cdot lnx}\Big)\\\\\\y'=(lnx)^{3^{x}}\cdot 3^{x}\cdot \Big(ln3\cdot ln(lnx)+\dfrac{1}{x\cdot lnx}\Big)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: korshunova2000

Помогите! Мини-сочинение инструкция что бы беда не пришла в наш дом.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: tatyanakryvits

помогите пожалуста срочно: діалог про їжу на 7-8 реплік

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: nastina10

однокоренное слово 1 склонения к слову холодок с окончанием -а,-я

2 года назад

Предмет: Биология, автор: Dasha130905

Понаблюдайте за шмелем или пчелой. Как они перелетают с цветка на цветок? Как собирают в цветке пищу? Как переносят пыльцу с цветка на цветок? В какое время дня и при какой погоде было много, а когда мало опылителей?

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: maria20055

Главный герой главная мысль рассказа Дубровский Пушкин АС

8 лет назад