Дано: АВСD ― ромб, ∠АDВ = 75°. Знайдіть кути ромба.​

Ответ:

∠В = ∠D = 150°;   ∠А = ∠С = 30°

Объяснение:

Диагональ BD ромба ABCD является биссектрисой его угла D, поэтому

∠АDВ = ∠BDC,  и ∠D = 2∠АDВ = 2 · 75 ° = 150°

Противолежащие углы ромба равны, поэтому

∠В = ∠D = 150°

Углы ромба, прилегающие к одной стороне в сумме составляют 180°. поэтому

∠С = 180° - ∠D = 180° - 150° = 30°

Углы А и С противолежащие, поэтому

∠А = ∠С = 30°