. Решите уравнение:
1) |3х – 6|– 2 = 10;
2) ||x|+ 5| = 6;
3) |x + 4| = |х - 7|​

Ответ:

Объяснение:

1) |3х – 6|– 2 = 10

1.1) 3x-6≥0; 3x-6-2=10; 3x-8=10; 3x=10+8; x=18/3=6

1.2) 3x-6<0; 6-3x-2=10; 4-3x=10; 3x=4-10; x=-6/3=-2

Ответ: -2; 6.

2) ||x|+ 5| = 6

2.1) x≥0; x+5=6; x=6-5=1

2.2) x<0; -x+5=6; x=5-6=-1

Ответ: -1; 1.

3) |x + 4| = |х - 7|​

|x+4|-|х-7|​=0

3.1) x+4≥0; x-7≥0: x+4-x+7=0; 11≠0 - уравнение не имеет решений.

3.2) x+4≥0; x-7<0: x+4-7+x=0; 2x-3=0; 2x=3; x=3/2=1,5

3.3) x+4<0; x-7<0; -x-4-7+x=0; -11≠0 - уравнение не имеет решений.

3.4) x+4<0; x-7≥0; -x-4-x+7=0; -2x+3=0; 2x=3; x=3/2=1,5

Ответ: 1,5.