Предмет: Математика, автор: masha82p3710

(ab+1)*(a+b)≥4ab,якщо a≥0 и b≥0

Ответы

Автор ответа: Аноним

По неравенству Коши:

$ab+1\geq2\sqrt{ab}\\ a+b\geq 2\sqrt{ab}$

Умножим первое и второе неравенство, получаем

$(a+b)(ab+1)\geq 2\sqrt{ab}\cdot 2\sqrt{ab}=4ab$

Что и требовалось доказать.

Предыдущий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: 22kolbaska02

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: kateryna98

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: gidtata

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Kronki2

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: tyreu000

8 лет назад