Предмет: Алгебра, автор: Anonymus2280

Срочно! Доказать что x^{2} +2xy+3y^{2} +2x+6y+3\geq 0 для любых значениях x и y

Ответы

Автор ответа: mawos
0

x²+2xy+3y²=(x+y)²+2y².

Anonymus2280: каким образом указать это на параболе?
mawos: щас я полностью допишу, я не доконца условия посмотрел
Автор ответа: Аноним
1

Ответ:

Объяснение:

x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0\\\\x^2+2xy+y^2+2y^2+2x+6y+3\geq 0\\\\x^2+y^2+1+2xy+2x+2y+2y^2+4y+2\geq 0\\\\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+(2y^2+4y+2)\geq 0\\\\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+2(y^2+2y+1)\geq 0\\\\(x+y+1)^2+2(y+1)^2\geq 0

А так как квадрат любого выражения всегда больше или равен 0, то линейная комбинация двух таких квадратов тоже будет больше или равна 0.

ЧТД

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: nikonovakristu
Помогите перевести текст. Много слов не знаю, как перевести. Помогите пожалуйста!!! Сильно прошу!!!
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: brehovadarya
1.Соотнисите слово и объяснение фонетического строя :А)Ежи Б)КольеВ)ненавистный Г)Суета Д)Соль Е)Льёт 1)количество букв и звуков совпадает ;2)количество букв превышает количество звуков ;3)количество звуков превышает количество букв
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: akhtamova98
Мне нужны лексические загадки
2 года назад
Предмет: Математика, автор: dima4131
2*5/9 умножить на 1*3/20
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: gangstadasha
помогите плес люди добрые❤❤❤
8 лет назад