ДВЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ОТНОСЯТСЯ КАК 3:5, А УГОЛ МЕЖДУ НИМИ 120 ГРАДУСОВ. НАЙДИ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ЕГО ПЕРИМЕТР РАВЕН 45 ГРАДУСОВ. ПОМОГИТЕ ПЖ

Уточнение к условию задачи: периметр треугольника не может измеряться в градусах.

Дано: ΔABC;  ∠A = 120°;  AB:AC = 3:5;

Найти: AB, AC, BC

Решение:

Пусть коэффициент пропорциональности равен .

Тогда

Периметр треугольника:

По теореме косинусов:

  -  не подходит по условию.

Ответ: стороны треугольника равны 9, 15 и 21.