Предмет: Физика, автор: catwhale

постройте график
a(t)
v(t)
x(t)
вид движения-?
и найдите​

Приложения:

catwhale: можно быстрее

Ответы

Автор ответа: Vopoxov
1

Ответ:

v(t)=   \frac{2t}{3}  + 3  \\ a(t) =  \frac{2}{3}

Движение - равноускоренное.

Объяснение:

x(t) - есть функция расстояния (изменение расстояния в зависимости от времени)

v(t) - есть функция скорости (изменение скорости во времени)

a(t) - функция ускорения (во времени)

Собственно - самый важный момент:

функции выраженные через единую переменную (t, время) взаимосвязаны таким образом, что:

- ф-ия расстояния у нас дана в условии;

- ф-ия скорости есть производная от расстояния;

- ф-ия ускорения есть производная от скорости:

т.е.

 v(t) = x'(t)  \:  \:  \\ a(t) = v'(t) = x''(t)

а значит можно вычислить v(t) и а(t):

являются "родственными"

 x(t) = 4 + 3t +  \frac{ {t}^{2} }{3}  \\ v(t) = x'(t) \\  v(t)  =(4 + 3t +  \frac{ {t}^{2} }{3})'   =  \\ = (4 )'+(3t )'  + (\frac{ {t}^{2} }{3})'  = \\  =  0 + 3 \:  t {}^{(1 - 1)} +  \frac{2 \cdot t^{(2 - 1)} }{3}   = \\  v(t)=   \frac{2t}{3}  + 3 \\

a(t) = v'(t) = x''(t) \\a(t) = v'(t)  \\  a(t)=  (\frac{2t}{3}  + 3)' = \frac{2}{3}  + 0 \\ a(t) =  \frac{2}{3} ;  \:  \:   a(t) =   const

Как мы видим, функция ускорения, 2я производная от ф-ии расстояния, является константой, т.е. всегда одним и тем же числом.

А значит движение по заданной формуле -

равноускоренное

Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: strechinyliua
Предмет: Математика, автор: mikrovat96ovv2vc