Предмет: Математика, автор: grishavakhrushev111

lim (x->бесконечности) x+(3-x^3)^(1/3)

Ответы

Автор ответа: igorShap

1

$\lim\limits_{x\to\infty}x+\sqrt[3]{3-x^3}=\lim\limits_{x\to\infty}x(1+\sqrt[3]{\dfrac{3}{x^3}-1})=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{1+\sqrt[3]{\frac{3}{x^3}-1}}{\frac{1}{x}}=[0/0]=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{\frac{-3}{x^4(\sqrt[3]{\frac{3}{x^3}-1})^2}}{-\frac{1}{x^2}}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3}{(\sqrt[3]{3-x^2})^2}=0$

Использовано правило Лопиталя

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Тамаз1

Почему многие народы принимали персидского царя как освободителя?
Кого при Дарии Первом называли «глаза и уши царя»?Почему этих людей так назвали?
Какая дорога была прозвана царской? В чём её достоинство?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: airatmurtazin

Напишите отзыв про рассказ Барышня Крестьянка на страницу.Буду очень благодарен.

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: alina1985aa31

описание домашних животных не только её вид но и привычки на украинском языке

2 года назад

Предмет: Математика, автор: polibiserova

как решить это уравнение
с обьяснением!

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: kpoljak07

Іграшковий пістолет з пружиною жортскістью 400 Н/м, яка стиснута на 5 см, викидає вертикально вгору кульку масою 50 г. На яку висоту підскочить кулька? Опром повітря знехтуйте.

8 лет назад