Предмет: Алгебра, автор: LuckyST

$\left \{ {{x^{\sqrt{y} }=y } \atop {y^{\sqrt{y} =} }=x^4} \right.$ ГДЕ Х>0 найти расстояние между точками координаты которых являются решениями системы уравнений

Ответы

Автор ответа: GluV

Ответ:

$\sqrt{10}$

Объяснение:

Прологарифмируем каждое уравнение

$\sqrt{y}ln(x)=ln(y) \\\sqrt{y}ln(y)=4ln(x)$

Из второго уравнения выразим ln(x)

$ln(x)=\frac{\sqrt{y}ln(y)}{4}$

Подставим найденное выражение в первое уравнение

y*ln(y)=4*ln(y)

ln(y)*(y-4)=0

$y_{1}=1=> ln(x)=0 =>x_{1}=1 \\y_{2}=4 => ln(x)=\frac{ln(4)}{2}=ln(2) => x_{2}=2$

Расстояние между точками (1,1) и (2,4) равно $\sqrt{1^{2}+3^{2} } =\sqrt{10}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: dimaivan1

какая птица изображена в рабочей тетрадке по окружающиму миру в 3 классе тема охрана животных

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: marinaarefkina

Помогите сократить изложение.. От 80 до 100 слов
Как действуют на наш организм лекарства? Для пациентов механизм действия лекарств прост и понятен: принял таблетку – и голова болеть перестала. А для фармакологов судьба препаратов в организме – непрекращающаяся головная боль.
Желатиновые капсулы или оболочки таблеток могут защитить лекарственные вещества от соляной кислоты в желудке, пищеварительных ферментов и других химически активных веществ. Но в клетки кишечника препарат всасывается в виде беззащитных перед очередными ферментами молекул. В крови на него могут наброситься антитела и другие белки. Потом лекарство попадает в печень, главная задача которой – разрушать все чужеродные вещества, и в почки, которые выводят их из организма. В результате не только меняется концентрация препарата в расчете на килограмм веса пациента, но и само действующее вещество после множества химических реакций может превратиться в нечто бесполезное и даже вредное.
Когда то, что осталось от препарата, входившего в состав таблетки, наконец добирается до внутренних органов, возникает новая проблема. Лекарство поступает во все клетки организма, а не только в больные, и таблетка, например, «от головы» действует также на сердце, печень, легкие – и далее по анатомическому атласу. И чем более сильнодействующим является препарат, тем больше для него справедлива пословица «одно лечим, другое калечим» . Особенно остро эта проблема стоит в онкологии: там применяют настолько токсичные вещества, что врачам приходится балансировать на лезвии бритвы, чтобы уничтожить опухоль и при этом не убить пациента.
Около ста лет назад великий химик и микробиолог Пауль Эрлих назвал «волшебной пулей» лекарства, которые когда-нибудь смогут без побочных эффектов уничтожать только патогенные бактерии или больные клетки. Этот идеал до сих пор остается мечтой, но мечта все же становится более реалистичной.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: poza78

выполните фонетическую запись текста. -Я не съем тебя: Ведь я лисонька, Ведь я рыженькая

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

помоигте
пожалуйста мне

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Mafinorka

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45. Площадь боковой поверхности = 9 корней из 15. Найти объём пирамиды.

8 лет назад