Предмет: Математика, автор: mandarinzita7

$arctg^{2} \frac{x}{3} -4arctg\frac{x}{3}$ -5 = 0

Ответы

Автор ответа: QDominus

2

$\arctg {}^{2} ( \frac{x}{3} ) - 4 \arctg( \frac{x}{3} ) - 5 = 0$

Проведём замену:

$\arctg( \frac{x}{3} ) = t, \: t \in ( - \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} )$

Тогда получаем новое уравнение:

${t}^{2} - 4t - 5 = 0 \\ t_{1} = 5 \\ t _{2} = - 1$

Так как на переменную t установлено ограничение, а корень 5 не входит в него, получаем единственное решение t = -1. Тогда проводим обратную замену:

$\arctg( \frac{x}{3} ) = - 1 \\ \frac{x}{3} = \tan( - 1) \\ \frac{x}{3} = - \tan(1) \\ x = - 3 \tan(1)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: balolesya91

Перепишите следующие предложения, употребляя активный или пассивный залог:

1. What you (to do) here? - I (to walk) for a friend.
a) are you doing, I am waiting
b) are you do, I am wait
c) do you do, I wait
2. My brother (to be) in hospital. He (to be) there for ten days.
a) was, is being
b) my brother is, he has been
c) are, is
3. She (to write) letters to her mother every week.
a) she is writing b) she writes
c) she has been writing
4. Don't enter the room! A student (to examine) there.
a) a student was examine
b) a student is being examined
c) a student is examining
5. Some new magazines just (to bring). Would you like to look them through?
a) have just been brought
b) has just brought
c) is being brought

2 года назад

Предмет: Беларуская мова, автор: isachenkoekate

Да выдзеленага слова пастауце склонавае пытанне .Выдзеленае слова у скобках.
Вузкая (дарожка) вiецца праз густы лес.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: anyta2791

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!!
Поставьте следующее предложение в пассивный залог и определите время у сказуемого. Объясните употребление пассивного залога на русском языке.

They exported little tea last year.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: HenrietteFleischer

В одной цистерне в 4 раза меньше бензина, чем во второй. После того, как в первую цистерну добавили 20т бензина, а из второй откачали 19т, бензина в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн бензина в каждой цистерне было первоначально?

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: blossomdeas

Запишите пары чисел ,в которых второе число кратно первому ;
1)4 и 12
2)7 и 15
3)9 и 36
4)6 и 42
5)25 и 90
6)15 и 75
7)27 и 51
8)32 и 96

8 лет назад