на плоскости даны четыре прямые. известно, что угол 1 = 120°, угол 2 = 60°, угол 3 = 55°.
найдите угол 4. ответ дайте в градусах.​

Дано :

Прямые a, b, c, d.

∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°.

Найти :

∠4 = ?

Решение :

Рассмотри прямые a, b, c.

∠1 и ∠2 - односторонние ⇒ ∠1 + ∠2 = 120° + 60° = 180°.

• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то такие прямые параллельны.

Тогда a║b.

Рассмотрим прямые a и b при секущей d.

∠3 + ∠5 = 180° (так как смежные) ⇒ ∠5 = 180° - ∠3 = 180° - 55° = 125°.

• При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

∠4 и ∠5 - соответственные, следовательно, ∠4 = ∠5 = 125°.

Ответ :

125°.