Предмет: Алгебра, автор: lizapanzova2005

Докажите неравенствa

1) a²+b² ≥ 2(a+b-1)

2) 2a²+b²+c² ≥ 2a(b+c)

lizapanzova2005: Спасибо вам огромное вы мне очень помогли)))
nktselepov: ну мы же команда)
lizapanzova2005: Если вам не сложно, можете помочь с ещё двумя неравенствами?)))
nktselepov: мне не сложно. у меня горит с ца блица
nktselepov: сейчас я пробомблю, посмотрю
lizapanzova2005: Спасибочки)
lizapanzova2005: Ну так, что поможешь?

Ответы

Автор ответа: FilNez
4

Ответ:

На фото

Объяснение:

Квадрат выражения всегда (кроме комплексных чисел) ≥ 0

Приложения:
lizapanzova2005: Спасибо
FilNez: Всегда пожалуйста
nktselepov: а почему a^2+2a+1? вроде минус должен быть, мы же с обратным знаком переносим
FilNez: Да
FilNez: Сейчас исправлю
abjunuwova1981: пожалуйста помогите с программированием.Даю много баллов
Автор ответа: nktselepov
2

1)

a^2+b^2\geq 2(a+b-1)

Раскрываем  скобки

a^2+b^2\geq 2a+2b-2

Переносим все в левую часть

2=1+1\\a^2-2a+1+b^2-2b+1\geq 0\\(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0

Рассмотрим слагаемые отдельно друг от друга

(a-1)^2\geq 0;\: \: (b-1)^2\geq 0

Если слагаемые больше или равны 0, то их сума будет больше или равна 0

ЧТД

2)

2a^2+b^2+c^2\geq 2a(b+c)

Раскроем скобки

2a^2+b^2+c^2\geq 2ab+2ac\\

Переносим все в левую часть

2a^2=a^2+a^2\\a^2-2ab+b^2+c^2-2ac+a^2\geq 0\\(a-b)^2+(a-c)^2\geq 0

Далее рассмотрим отдельно слагаемые

(a-b)^2\geq 0; \: \: (a-c)^2\geq 0

Раз слагаемые больше или равны 0, то и их сумма будет больше, либо равна 0

ЧТД

lizapanzova2005: Спасибо
nktselepov: не за что
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: MikeJordan23
Помогите пожалуйста 
Put the verbs in brackets into the present simple or the present continuous
1.Let's go to the cinema! They ________ (show) a good film at The Odeon.
2.I'm afraid she _________ (not love) you any more.
3.Joanna,this is mike,my frien from work. We ___________(work) on a new project together.
4.My mother __________(think) that i am too young to go on this trip on my own.
5.I__________ (study) maths now but in the future i would like to be a TV presenter.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
помогите расставить как нужно
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: makaryan
Прочитай рассказ о Джиме ещё раз. Начни вопросы словами:What, Where,When,How 1)... is his name?2)... old is he ?3)... does he go?4)... does he play with his friends?
2 года назад
Предмет: Литература, автор: сонялена1
придумать докучную сказку 3 класс
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: georgi9
в одном ящике32 кг яблок а в другом в 4раза менше на сколько больше яблок в одном ящике чем в другом
8 лет назад