Найдите наименьшее значение функции y=2x^3-3x^2+5 на отрезке [0.5;2]

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки экстремума функции

Берем производную от функции

y' = (2x3+3x2+2)' = 6x2+6x

Приравняем производную к нулю

6x2+6x = 0

x(6x–6) = 0 ⇒ x=0 и x=1

x=0 и 1 – это точки экстремума функции

2) Подставим границы отрезка и точки экстремума в функцию

y(–2) = 2·(–2)3+3·(–2)2+2 = –2 (наименьшее)

( надеюсь верно)