делится ли на 3 сумма трех последовательных целых чисел, если да, то почему

Пусть первое число - x

Тогда второе число - x + 1

А третье - x + 2

x + (x+1) + (x+2) = 3x + 3

Вынесем 3 за скобки, получим 3(x+1), а данное выражение делится на 3.

Следовательно сумма трёх последовательных чисел делится на 3.