Предмет: Алгебра, автор: ac929238

Найдите период данных функции:
f(x)=sin6x
f(x)=cos4x sin4x

Ответы

Автор ответа: nikebod313

1

Если функция $y = f(kx+b)$ является периодической, то число $T_{1} = \dfrac{T}{k},$ где $k \neq 0,$ является ее периодом. Здесь число $T$ является периодом функции $y = f(x)$

1) Найдем период функции $f(x) = \sin 6x$

Для элементарной функции $g(x)=\sin x$ период $T = 2\pi$

Тогда для функции $f(x) = \sin 6x$ период $T_{1}=\dfrac{2\pi}{6} = \dfrac{\pi}{3}$

2) Найдем период функции $f(x) = \cos 4x \sin 4x$

Преобразуем функцию, чтобы определить элементарную. Воспользуемся формулой $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \colon$

$f(x) = \cos 4x \sin 4x = \dfrac{2\cos 4x \sin 4x}{2} = \dfrac{\sin 8x}{2}$

Для элементарной функции $g(x)=\sin x$ период $T = 2\pi$

Тогда для функции $f(x) = \dfrac{\sin 8x}{2}$ период $T_{1}=\dfrac{2\pi}{8} = \dfrac{\pi}{4}$

Ответ: $1) ~ \dfrac{\pi}{3}; ~~~ 2) ~ \dfrac{\pi}{4}. ~ \blacktriangleleft$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Kafto

Объясните значение иноязычных слов, произведите синонимические замены. Составьте
словосочетания с данными словами:
Корпорация, бартер, вексель, деформация, репутация, лояльный, директива, конъюнктура, адаптация, дефект, инновация, инвестор, амбиция, ноу – хау, локализация, интеграция, модернизация.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: F3NIXXXXX

Иностранец, изучающий русский язык, прочел вслух строчки стихотворения А. Барто, но допустил несколько ошибок в произношении слов. Проанализируйте транскрипцию (звуковую запись его чтения) и исправьте те слова, которые иностранец прочитал с ошибкой, то есть не так, как произносят их русские люди, говорящие на литературном языке.

На Арбате, в магазине,
За стеклом устроен сад,
Там летает голубь синий,
Снегири в саду свистят.

Транскрипция:
[НА АРБАТ‘И В МАГАЗ‘ИН‘И
ЗА СТ‘ИКЛОМ УСТРОЙИН САД
ТАМ ЛИТАЙИТ ГОЛУБ‘ С‘ИН‘ИЙ
СН‘ЭГ‘ИР‘И Ф САДУ ЗВ‘ИСТ‘АТ]

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: msol86

какой рисунок можно на рисовать на тему жизнь стоит того чтобы жить

2 года назад

Предмет: Литература, автор: 12312346

отметь песенку потешку . идет коза рогатая за малыми ребятами

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Sotik30

упростите выражение (456+a)-146 и нацти его значение при a=63

8 лет назад