Угол между векторами a→ и b→ равен 120∘, a→⋅b→=−9. Найдите длину вектора a→ , если вектор a→ вдвое длиннее b→.

Ответ:

6

Объяснение:

(Везде векторы)Скалярное произведение вычисляется по формуле a*b*cos(уголAB), но так как нам дано скалярное произведение, построим формулу от обратного, учитывая, что a вдвое больше, чем b:

2b*b*cos120°=-9

2b²*(-0,5)=-9

-b²=-9

b²=9, b=±3, но т.к. длина не может быть отрицательным, b=3

И a=2b, a=2*3=6

a=6