С помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными найти площадь прямоугольного треугольника, если известно. что сумма катетов равна 14, а гипотенуза 10.​

Ответ:

х-длина 1 катета;

у-длина 2 катета;

По теореме пифагора.

х + у = 14;

х^2 + у^2= 10^2;

y = 14 - x;

(14-х)^2 + х^2 = 100;

х^2  - 14х + 48 = 0;

D = 196 - 4 *48 = 4 = 2^2;

х1 = (14 - 2)/2 = 6

х2 = (14 + 2)/2 = 8.

S=6 * 8 /2 = 24cm^2

Ответ: 24см^2.