Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная стороне ВС, делит пополам стороны АС и АВ в точках P и Q. Определи значение выражения S ABC/S AQP​

Ответ:

Объяснение:

Плоскость (АВС) проходит через прямую ВС, параллельную плоскости α, значит она пересекает плоскость α по прямой, параллельной ВС.

PQ║BC.

Так как Р и Q - середины сторон треугольника АВС, то PQ - средняя линия треугольника АВС, значит она отсекает треугольник APQ, подобный треугольнику АСВ с коэффициентом

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Следовательно,