Предмет: Алгебра, автор: au456

Исследовать сходимость рядов по интегральному признаку

Приложения:

Ответы

Автор ответа: GluV

Ответ:

1) ряд сходится

2) ряд расходится

Объяснение:

Для первой суммы рассмотрим интеграл $\int{\frac{1}{(3x+1)*ln(3x+1)^{2}} \, dx$

Он равен $-\frac{1}{3*ln(3x+1)}$ . При ${x\to \infty}$ знаменатель дроби стремится к бесконечности, дробь стремится к нулю. Значит первый ряд сходится.

Для второй суммы рассмотрим интеграл $\int{\frac{5x^{3} }{x^{4}+81 } \, dx$

Он равен $\frac{5 ln(x^{4}+81)}{4}$ , ${x\to \infty}$ выражение стремится к бесконечности. Значит второй ряд расходится.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: danisnuryev

Запиши по законам письменной речи.В скобках напиши провериричное слова..Что тебе помогла при проверке родственные лова или формы слов? 1.Брат был мне
очен ра (т). 2.Фотогра(ф) выглядел странно,у него одно бро(ф)была выше другой.3.Врач сказал"открой ро(т) .А потом потрогал мой ло(п).4. На уроке мы определяли ро(т) слов варё(фка,бума(ш)ка,дру(к) Какое ещё значение слова ро(т) ты знаеш? Придумай с ними предложения

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Катюха004

Помогите пожалуйста перевести это предложение))) Is there a computer class in your school?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: tulbanovaulia

Помогите пожалуйста,это очень срочно!!!!
Раскройте скобки, используя present perfect.
1)My grand father (to work )in the garden since he retired.
2) I (to use )this cream since I discovered it.
3) She (to sell) fruit and vegetables for five years.

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Никита7777888

В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами АВ и AD образует углы,
равные соответственно 48° и 34°. Чему равна величина угла B?
Пожалуйста подробно

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kamensky2012ovrkni

Помогите плиииз (18+х)×61+70 =1900

8 лет назад