Предмет: Математика, автор: sokolovmo1

x² dy - 1/2 y³ dx = 0, если у = 1 при х = - 1

Ответы

Автор ответа: Аноним

Ответ:

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle x^2dy-нy^3dx=0\\x^2dy=нy^3dx\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^3}{2x^2}\\\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}=\frac1{x^2}\\\int\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}dx=\int\frac1{x^2}dx\\-\frac1{y^2}=-\frac1x+c\\y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}$

Так как y(-1)=1, найдём с

$\displaystyle y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}\\1=\pm\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-c(-1)+1}}\\1=\pm\frac{i}{i\sqrt{c-1}}\\1=\pm\frac1{\sqrt{c-1}}\\c=2$

Запишем частное решение:

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}\\$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: baku009

Вопросы! Нужно из вопросов на каждый ответ!
----------
1)do you like to play snowballs or to make snowman when there is much snow outside?
2)What kind of sports do you like to go in for when in isn,t very cold in winter?
3)what holidays do we celebrate in winter?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Составьте 2-3 словосочетания «причастие + существительное» и 2 предложения со сказуемым, выраженным кратким причастием.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: missliza1

Ответе пожалуйста на вопросы по тексту. БУДУ БЛАГОДАРНА:)

2 года назад

Предмет: Математика, автор: арина1342

помогите ???•4=??8 ???•8=???4

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: azaliya204

почему атлант охотно согласился выполнить просьбу геракла? СРОЧНО!?

8 лет назад