Помооооооооооооооогииииииите даю 100 баллов пожалуйста

1. α*→m+β*→n=→(-1;1)

3α-8β=-1

2α+3β=1

_____________

-6α+16β=2

6α+9β=3

_____________

25β=5⇒β=0.2

α=(1-0.6)/2=0.2

→к=0.2*→m+0.2*→n

Ответ  →к=0.2*→m+0.2*→n

2. Векторы взаимно перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. т.е. (λ-2)(3+λ)+4λ=0

3λ+λ²-6-2λ+4λ=0; λ²-6+5λ-6=0, по Виету λ=-6; λ=1

Ответ при λ=-6; λ=1

3. →АВ(4;2); АВ²=4²+2²=20; АВ=2√5;

→АС(2;-6); АС²=2²+(-6)²=40; АС=2√10;

→ВС(-2;-8); ВС²=(-2)²+(-8)²=68; ВС=2√17; т.к. ВС²>АВ²+АС², т.е. 68>60, то ∠А-тупой. треугольник тупоугольный. надо найти косинусы острых углов В и С.

cos∠B=→BA*→BC/(IBAI*IBCI)=(-4*(-2)-2*(-8))/((2√5)*(2√17))=

24/(4√85)=6/√85=6√85/85;

cos∠С=→СA*→СB/(IСAI*IСBI)=(-2*(2)+6*(8))/((2√10)*(2√17))=

44/(4√170)=11/√170=11√170/170;