Предмет: Геометрия,
автор: tanuffa
Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. Докажите, что площадь сферы, описанной около этого конуса, в 4 раза больше площади сферы, вписанной в него.
Ответы
Автор ответа:
0
Радиус вписанной сферы равен радиусу вписанной в прав. тр-ик окружности и равен 1/3 высоты этого тр-ка.
Радиус описанной сферы равен радиусу описанной вокруг прав. тр-ка окр-ти и равен 2/3 высоты этого тр-ка.
То есть:
R = 2r
Площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса:
Sвпис= 4П*r^2
Sопис = 4П*(2r)^2 = 16П*r^2
То есть в 4 раза больше.
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: kondratevavera224
Предмет: Алгебра,
автор: goryakin16
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: 8ЮлЬчА8
Предмет: Химия,
автор: veronichka7734