Предмет: Алгебра, автор: kanchoyjusksla

35 БАЛЛОВ
Решите систему уравнений с двумя переменными способом почленного деления
!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ldglkva

Ответ:

$\displaystyle \begin{cases} x=10\\y=-4 \end{cases}\\\\$

Объяснение:

$\displaystyle \begin{cases} x^{2}- y^{2} =84\\x-y=14 \end{cases}\\\\$

Разложим левую часть первого уравнения по формуле разности квадратов: ( $\displaystyle x^{2} -y^{2} =(x-y)(x+y)$ , и разделим почленно первое уравнение на второе.

$\displaystyle \begin{cases} \frac{(x-y)(x+y)}{x-y}= \frac{84}{14} \\x-y=14 \end{cases}\\\\ \\\begin{cases} x+y= 6 \\x-y=14 \end{cases}\\\\$

Решим полученную систему методом алгебраического сложения.

$\displaystyle +\begin{cases}x+y=6\\\underline{x-y=14 } \end{cases} \\\\2x=20\\x=10;\\\\\begin{cases} x=10\\y=x-14 \end{cases}\\\\\begin{cases} x=10\\y=-4 \end{cases}$