людина, стоящи на екскаваторі споскаєтьмч до потягів метро за 6 хвилин. Якщо вона поспішає і біжить по екскаватору, то час її спуску зменшується до 2 хвилин. За який час вона підніметься вгору по рухомому вниз екскаватору, якщо буде бігти по ньому з тією ж швитуюкістю?​

Ответ:

Людина, стоячи на ескалаторі, спускається до потягів метро за 6 хвилин. Якщо вона поспішає і біжить по ескалатору то час ії спуску зменшується до 2 хвилин. За який час вона підніметься вгору по рухомому вниз екскалатору, якщо буде бігти з тією самою швидкістю?

Введемо позначення:

S,v0,v,t0,t1,t2 - відповідно довжина шляху по ескалатору, власна швидкість ескалатора, швидкість людини відносно ескалатора, час спуску не рухаючись відносно ескалатора, час спуску, якщо бігти по ескалатору вниз, час підйому, якщо бігти по ескалатору вверх.

v0t0=S v0=St0

(v0+v)t1=S v=S−v0t1t1=S−St0∗t1t1

v=S(1−t1t0)t1

(v−v0)t2=S

t2=SS(1−t1t0)t1−St0=t1t0t0(1−t1t0)−t1

t2=t1t0t0−t1−t1=t1t0t0−2t1

t2=2∗66−2∗2=6мин

t2=6мин