в окружности проведены две равные хорды АВ и ВС, которые стягивают дуги по 140 градусов, найдите угол ABC. 1. 40
2. 60
3. 70
4. 80​

Ответ:

Если дуга AB и BC равны 140°, то дуга AC равна 360°-(140°+140°)=360°-280°=80°.

Угол ABC будет равен половине дуге AC по-теореме о вписанных и центральных углах, соответственно ответ первый.

Теорема о вписанных и центральных углах гласить, что величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающего на ту же дугу.