Предмет: Алгебра, автор: sasha07022005

(x²-5x+7)²-(x+2)(x-7)=27

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Ответ:

$\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=4\\x=\frac12(5\pm i\sqrt{11})\end{array}\right.$

Объяснение:

$(x^2-5x+7)^2-(x+2)(x-7)=27\\x^4-10x^3+39x^2-70x+49-(x+2)(x-7)=27\\x^4-10x^3+39x^2-70x+49-x^2+5x+14=27\\x^4-10x^3+38x^2-65x+63-27=0\\x^4-10x^3+38x^2-65x+36=0$

Заметим, что х = 1 - корень, значит х-1 является делителем левого многочлена.

$\displaystyle x^4-10x^3+38x^2-65x+36=0\\(x-1)(x^3-9x^2+29x-36)=0\\(x-1)(x-4)(x^2-5x+9)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=4\\x^2-5x+9=0\,\,(1)\end{array}\right.\\\\1) x^2-5x+9=0\\x=\frac{5\pm\sqrt{25-4*1*9}}{2*1}} \\x=\frac{5\pm\sqrt{25-36}}{2}} =\frac12(5\pm i\sqrt{11})\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=4\\x=\frac12(5\pm i\sqrt{11})\end{array}\right.$

sasha07022005: Значит спасибо

vityamath: легче было бы заменой ;)

vityamath: в разыы легче

vityamath: Мы не ищем легких путей ;)

vityamath: Замена - это святое

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: robisascha1

допоможіть списати текст за алгоритмом. У темному лісі, у глибокому яру спали ласковий і холодний вітер. Пришла зима. Сонечко не могло піднятися високо
над землею. Прокинувся в глибокому яру холодний вітер.Зашуміли тривожно верховіття дерев.Застогнала хуртовина . Замерзли ріки й озера. Та ось піднялося сонечко вище над землею.Прокинувся ласкавий вітер. Потекли веселі струмочки. Зацвіли квіти. Зашуміли зелені трави.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Lili125

Помогите!
нужно заполнить пропуски с правильным словом происходящего от слова в скобках.
II. FILL IN THE GAPS WITH THE CORRECT WORD DERIVED FROM THE WORDS IN BRACKETS

The Internet has changed 1)_______(communicate) as we know it. From education to 2) _______(advertise) this 3)_____(technology) advance has affected 4)_____(practical) every aspect of our lives. Magazines, newspapers can be read in the computer. You can find 5)_____(inform) on any topic. The 6)_____(develop) of such technology has come a long way. These 7)_____(amaze) electronic devices have changes many people`s lives together.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: qweralina34

морфологический разбор слова

2 года назад

Предмет: Физика, автор: ваня1287

Лебёдка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3 и за 5 с. Чему равна мощность лебедки

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: danilka2282000d

Составить и назвать шесть любых изомеров октана. Помогите прошу
10 класс

8 лет назад