Предмет: Алгебра, автор: Аноним

помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin

$a=(1\cdot 59)\cdot (2\cdot 58)\cdot (3\cdot 57)\cdot \ldots \cdot (k\cdot (60-k))\cdot \ldots \cdot (29\cdot 31)\cdot 30$ -

произведение тридцати множителей;

$b=(30\cdot 30)\cdot (30\cdot 30)\cdot \ldots \cdot (30\cdot 30)\cdot 30$ - также произведение тридцати множителей. Последние множители одинаковые; будем сравнивать другие. Сравниваем k-й множитель a и k-й множитель b:

$30\cdot 30-(k\cdot (60-k))=k^2-60k+30^2=(k-30)^2>0,$ поэтому все множители b больше соответствующих множителей a (кроме последних, которые совпадают). Поэтому b>a.