Предмет: Геометрия, автор: MilyaMashelikov

через центр вписанной в треугольник АБС окружности проведена прямая РК, параллельная стороне АС (Р принадлежит АБ, К принадлежит БС). Докажите, что РК = АР+КС

Ответы

Автор ответа: siestarjoki
9

Центр вписанной окружности (I) - точка пересечения биссектрис.

AI - биссектриса, PAI=CAI

PIA=CAI (накрест лежащие при PK||AC)

PAI=PIA => △API - равнобедренный, PA=PI

Аналогично KC=KI

PK =PI+KI =PA+KC

Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: vovanloginov679
Предмет: Математика, автор: 375333919473
Предмет: Математика, автор: Мария46990