2. В равнобокой трапеции один из углов 600, нижнее основание 12дм, а боковая сторона 10дм. Вычислить периметр трапеции. Сделать чертеж к задаче. [4​

Ответ:

Pabcd = 34 дм.

Объяснение:

В равнобокой трапеции боковые стороны и углы при основаниях равны.

Пусть трапеция АВСD, ∠А = 60° - дано (так как острым может быть только угол при большем основании). Опустим высоты ВН и СР на основание AD.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН ∠АВН = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника), против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. АН = 5 дм.

Так как трапеция равнобокая, PD = AH = 5 дм.

Тогда ВС = AD - 2·АН = 12 - 2·5 = 2 дм.

Периметр данной трапеции равен

АВ+ВС+СD+AD = 2·10 +2 +12 = 34 дм.