Предмет: Алгебра, автор: klimovd614

Вычислите производную
Помогите пожалуйста братцы ✊​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
1

Ответ:

3x^{2}+\frac{1}{x^{2}};  \frac{2}{\sqrt{x}};  32x+2;  -sinx;

Объяснение:

2) (x^{3}-\frac{1}{x})';

(a+b)'=a'+b';\\(a-b)'=a'-b';

(x^{3})'-(\frac{1}{x})';

(x^{\alpha})'=\alpha x^{\alpha -1};

3x^{3-1}-(\frac{1}{x})'=3x^{2}-(\frac{1}{x^{1}})';

\frac{1}{x^{n}}=x^{-n};

3x^{2}-(x^{-1})'=3x^{2}-(-1)x^{-1-1}=3x^{2}+1x^{-2}=3x^{2}+x^{-2}=3x^{2}+\frac{1}{x^{2}};

4) (4\sqrt{x})';

(Cx)'=C(x)', C-const;

(4\sqrt{x})'=4(\sqrt{x})'=4(\sqrt[2]{x^{1}})';

\sqrt[n]{x^{m}}=x^{\frac{m}{n}};

4(\sqrt[2]{x^{1}})'=4(x^{\frac{1}{2}})'=4*\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}-1}=2x^{-\frac{1}{2}}=2(x^{-1})^{\frac{1}{2}}=2(\frac{1}{x})^{\frac{1}{2}}=2\sqrt[2]{(\frac{1}{x})^{1}}=

=2\sqrt{\frac{1}{x}}=2\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}=2\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{2*1}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}};

6) ((2x-1)*(8x+5))'=(2x*8x+2x*5-1*8x-1*5)'=(16x^{2}+10x-8x-

-5)'=(16x^{2}+2x-5)'=(16x^{2})'+(2x)'-5';

C'=0, C-const;

(16x^{2})'+(2x)'-5'=16*(x^{2})'+2x'-0=16*2*x^{2-1}+2*1=32x^{1}+2=

=32x+2;

8) (\frac{sinx}{tgx})'=(\frac{sinx}{\frac{sinx}{cosx}})'=(\frac{sinx*cosx}{sinx})'=(cosx)'=-sinx;

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: AruNariman
Стих на казахском языке , про правила дорожного движения!
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: olechkaheychenko
Чому слово "переллю" пишеться з двома "л"?
2 года назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: fghghj145
день рождение мамы на казахском языке
2 года назад
Предмет: Биология, автор: ulanovaanastasia
какие гормоны вырабатывают эндокринные железы?
8 лет назад
Предмет: Химия, автор: Qwertyhjmnb
Назовите химичесеие элементы состоящие из H,Na,O
8 лет назад