Предмет: Математика, автор: Maggietyan

Помогите вычислить $lim_{x \to \ 1} (1-x) log_x 2$

Ответы

Автор ответа: QDominus

1

$\lim_{x \to 1}(x - 1) log_{x}(2) = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) ln(2) }{ ln(x) } = ln(2) \lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{ ln(x) } = ln(2) \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)'}{( ln(x) )'} = ln(2) \lim_{x \to 1} \frac{1}{ \frac{1}{x} } = ln(2) \lim_{x \to 1}x = ln(2)$

Использованная формула:

$log_{a}(b) = \frac{log_{e}(b)}{log_{e}(a)}=\frac{ln(b)}{ln(a)}$

Ответ: ln(2)

Maggietyan: Можете, пожалуйста, объяснить откуда взялись натуральные логарифмы?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Неееекто

Укажите виды связи.(согласование, управление, примыкание)
1. На берег большими шагами он смело и прямо идет.
2. Но в цвете надежды и силы угас его царственный сын

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: vikikidi

сообщение на тему животноводство волгоградской области помогите пожалуйста

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: golovchuk2004

какое многозначное значение слова адрес

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: sharaevandreyowbjb0

Составить программу, в которой осуществляется ввод строки информации с клавиатуры и сохранение ее в текстовый файл с расширением .txt
Pascal ABC

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: abdijalilovislam

Основные задачи классицизма и сентиментализма

8 лет назад