Докажите, что при всех допустимых значениях x и y верно равенство

Перепишем левую часть так:

(x-y)/(x^3+y^3) *(x^2-xy+y^2)

Воспользовались тем, что числитель первой дроби полный квадрат разности.

Теперь сокращаем неполный квадрат разности в формуле для суммы кубов.

(х-у)/(х+у)

Но это совпадает с правой частью, что и требуется.