Помогите 2cos²x-2cos x-1=0

Ответ:

Ответ: x = ±arccos[(1 - √3)/2].

Объяснение:

2cos²x - 2cosx - 1 = 0

Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]

2t² - 2t - 1 = 0

D = 4 + 2·4 = 12 = (2√3)²

t₁ = (2 + 2√3)/4 = (√3 + 1)/2 - посторонний корень

t₂ = (2 - 2√3)/4 = (1 - √3)/2

Обратная замена:

cosx = (1 - √3)/2

x = ±arccos[(1 - √3)/2]