Предмет: Алгебра, автор: anassstasss

Найти площадь плоской фигуры с помощью определённого интеграла
Желательно подробно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mishsvyat

1

Ответ:

$\frac{7}{3}$

Объяснение:

Определим знаки у первой функции:

$\sqrt{x}-1\leq 0\\\\\sqrt{x}\leq 1\\\\x\leq 1$

Таким образом, на участке [0;1] корневая функция меньше нуля.

Определим точку пересечения корневой функции и функции y = 1 :

$\sqrt{x} -1=1\\\\\sqrt{x} =2\\\\x=4$

Тогда исходный интеграл разбивается на два:

$I=\int\limits^1_0 {(1-0)} \, dx + \int\limits^1_4 {(1-\sqrt{x} +1)} \, dx=\int\limits^1_0 {1} \, dx + \int\limits^1_4 {(2-\sqrt{x} )} \, dx =\\\\= x\bigg|^1_0+2x\bigg|^4_1-\frac{2}{3}\cdot x^{\frac{3}{2} } \bigg|_1^4=1+6-\frac{2}{3}\cdot (8-1)=7-\frac{14}{3}=\frac{7}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: yanaul55555

Вот и чайник за кофейником бежит, Тараторит, тараторит, дребезжит...Что? Найди и подчеркни родственные слова.Обозначь в них корень. Поставь знак ударения.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: katrich2110

составте 10 сложноподчиненных предложений которое бы начиналось бы со слов Знаете ли вы, что»

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: anastasia1313v

Помогите указать падеж имён прилагательных
Пчёлка летела из пчелиного улья к душистому клеверу. Корабль плыл по синему морю мимо скалистого острова к далёкому горизонту. Дети радовались ясному утру,зимнему солнцу,пушистому снегу.

2 года назад

Предмет: Биология, автор: Рубин1958

Помогите, пожалуйста! Срочно! Не будьте равнодушными! Даю ОЧЕНЬ много баллов. Заранее, спасибо!
Даны примеры. Какие у них формы естественного отбора?
01
Рыба с белой кровью
Ледяная рыба, живущая в холодных антарктических водах, не имеет красных кровяных телец, из-за чего кажется почти прозрачной. Долгое время ученые не могли поверить, что такое вообще возможно: раньше считалось, что эритроциты, переносящие кислород по организму, необходимы всем крупным животным. Однако выяснилось, что из-за низкой температуры, в которой обитает ледяная рыба, гемоглобин в эритроцитах, наоборот, представлял сложность: из-за него кровь становилась слишком вязкой и с трудом циркулировала по венам. При этом в холодной воде кислород растворяется гораздо лучше, чем в теплой, и клетки могут получать его без гемоглобина. Поэтому, как это ни парадоксально, жидкость в жилах ледяных рыб больше напоминает простую воду, чем кровь привычного нам вида. Зато в ней присутствует необычный белок-«антифриз», который блокирует образование ледяных кристаллов — без него рыба могла бы заживо превратиться в мороженую.
02
Голуби и соколы
Одичавшие голуби в Северной Америке часто становятся добычей соколов, в борьбе с которыми практически не имеют шансов. Орнитологи заметили, что среди нескольких видов голубей один обладает необычной особенностью — на привычном серо-синем фоне его оперения чуть выше хвоста есть белое пятно. Наблюдения показали, что именно такие голуби чаще всего спасаются от нападения соколов. Судя по всему, когда в момент атаки голубь пытается увернуться от хищника, белое пятно отвлекает сокола, и тот пролетает мимо, а голубь получает время, чтобы скрыться. Зная механизм естественного отбора, можно предположить, что именно голубей с белым пятном будет становиться все больше, чем других, ведь только они имеют такое преимущество в борьбе за выживание.
03
Рыба в море и в озере
Изначально морская, трехиглая колюшка после ледниковых периодов попала в озера, где с тех пор ведет изолированное существование. Ученые заметили, что озерные колюшки имеют на боках не больше 10 костных пластинок, что делает их гораздо маневреннее своих морских собратьев, у которых аналогичных пластинок 30 и больше. Связано это с различиями в экосистемах и, соответственно, необходимостью сопротивляться разным видам хищников. Самое интересное, что этот пример естественного отбора ученые могли наблюдать в реальном времени: запустив в начале 80-х популяцию морских колюшек в озеро, всего через 10 лет они обнаружили, что количество костных пластин у них резко сократилось.
04
Глаза и желудки обезьяны колобус
В отличие от подавляющего большинства млекопитающих колобусы обладают трихроматическим зрением, то есть отличают красный от зеленого и видят их оттенки. Такой способностью обладают еще лишь два вида — шимпанзе и человек. Причем многие млекопитающие когда-то обладали полноценным цветным зрением, но потом потеряли его из-за ночного образа жизни — еще в те времена, когда на планете доминировали динозавры, а млекопитающие были на нелегальном положении. Но у колобусов есть еще одна особенность, которая делает их уникальными, — они жвачные животные. Их желудок состоит из нескольких камер, в которых часами переваривается пища, и гораздо больше похож на желудок коровы, чем других приматов. Связано все это с тем, что колобусы питаются преимущественно листьями и определяют самые молодые — а значит, самые питательные — именно по цвету, ну а для переваривания листьев «коровий» желудок подходит лучше всего.
05
Ультрафиолетовые птицы
Многие птицы видят в ультрафиолетовом спектре, то есть различают цвета, неуловимые человеком. Поэтому два самца, которые для нас выглядят одинаково, могут различаться для самки: преимущество в романтических отношениях получит тот, у кого в оперении больше ультрафиолетового. А еще ультрафиолет нанесен на клювы многих птенцов — для того чтобы родители могли их обнаружить в ветвях и покормить даже ночью.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: zavenunanyan

На тетради в клетку потратили 39 руб. На тетради в линию меньше на 5 руб. А на учебники в 3 раза больше денег чем на тетради вместе взятые Сколько денег дали на тетради и учебники

8 лет назад