Предмет: Алгебра, автор: vanya29058

Срочно,пожалуйста,до завтра нужно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Sakaido

1

Решение:

(y^3 - 4y)/(y + 3) + (4y^2 + 15y - 81)/(y^2 - 9) + 3y =

= $\frac{y^3 - 4y}{y + 3}$ + $\frac{4(y - 3)(y + 6,75)}{(y - 3)(y+3)}$ + 3y =

= $\frac{y^3 - 4y}{y + 3}$ + $\frac{4y + 27}{y + 3}$ + $\frac{3y(y + 3)}{y + 3}$ =

= $\frac{y^3 - 4y + 4y + 27 + 3y(y + 3)}{y + 3}$ =

= $\frac{(y + 3)(y^2 - 3y + 9) + 3y(y + 3)}{y + 3}$ =

= $\frac{(y + 3)(y^2 - 3y + 9 + 3y)}{y + 3}$ =

= $\frac{(y + 3)(y^2 + 9)}{y + 3}$ =

= $y^2 + 9$

Так как $y^2$ ≥ 0, при любых значениях $y$ , то $y^2 + 9$ ≥ 9.

Значит и исходное выражение всегда будет принимать положительные значения.

Что и требовалось доказать.

Автор ответа: zinaidazina

0

$\frac{y^3-4y}{y+3} +\frac{4y^2+15y-81}{y^2-9} +3y=$

ОДЗ: $x\neq -3;$ $x\neq 3$

1) $4y^2+15y-81=0$

$D=225-4*4*(-81)=1521=39^2$

$y_1=\frac{-15-39}{2*4}=-6,75$

$y_2=\frac{-15+39}{2*4}=3$

$4y^2+15y-81=4*(y+6,75)(y-3)=(4y+27)(y-3)$

2) $\frac{y^3-4y}{y+3} +\frac{4y^2+15y-81}{y^2-9} +3y=$

$=\frac{y^3-4y}{y+3} +\frac{(4y+27)(y-3)}{(y+3)(y-3)} +3y=$

$=\frac{y^3-4y}{y+3} +\frac{4y+27}{y+3} +3y=$

$=\frac{y^3-4y+4y+27}{y+3} +3y=$

$=\frac{y^3+27}{y+3} +3y=\frac{(y+3)(y^2-3y+9)}{y+3} +3y=$

$=y^2-3y+9+3y=y^2+9$

$y^2\geq 0$

$9>0$

Сумма $y^2+9>0$

Доказано.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: supersashka2001

составте схему предложения!

а народ-то над ним насмехался: "поделом тебе старый невежа"

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: VikaGiss84

Здравствуйте помогите в переводе
Я обычно гуляю с собакой вечером, но сегодня я гуляю с ней утром
На Анг.Яз.

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: natali198002

Как зовут людей которые проживают в Петербурге, в Воронеже, в Новгороде, в Тамбове, в Астрахани, во Владимире?

ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!

2 года назад

Предмет: Химия, автор: Koteshka1602

HNO3+ AlNO3 решите пжл и опишите

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Lenazh

пожалуйста помогите. умоляяяяю

8 лет назад