Найдите остаток при делении на 10 значения выражения: 4^2020+6^2020+8^2020

Ответ:

8

Объяснение:

Определим остаток при делении каждого слагаемого на 10.

1) 4¹ = 4 → 4, 4² = 16 → ..6, 4³ → ..4, 4⁴ → ..6, ..., 4²⁰²⁰ → ..6.

2) 6¹ = 6 → 6, 6² = 36 → ..6, 6³ → ..6, 6⁴ → ..6,, ..., 6²⁰²⁰ → ..6.

3) 8¹ = 8 → 8, 8² = 64 → ..4, 8³ → ..2, 8⁴ → ..6,

   8⁵ → .. 8, 8⁶ → ..4, 8⁷ → ..2, 8⁸ → ..6, ..., 8²⁰²⁰ → ..6.

Значит, при делении каждого слагаемого на 10 получается остаток 6. Сумма остатков равна 6+6+6=18. Остаток от деления на последней сумму равен 8.