Предмет: Алгебра, автор: sailens

Решите уравнение

1)log2(x+3)=2

2)log0,6(x-5)=-2

3)log√3(x²-3x-7)=2

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
    x+3 textgreater 0   откуда   x textgreater -3

log_3(x+3)=log_33^2\ \ x+3=3^2\ \ x+3=9\ \ x=6

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
    x-5 textgreater 0    откуда   x textgreater 5

log_{0.6}(x-5)=log_{0.6}0.6^{-2}\ \ x-5= dfrac{100}{36} \ \ x=5+ dfrac{25}{9} \ \ x= dfrac{70}{9}

3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7 textgreater 0

log_{ sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\ \ log_{ sqrt{3} }(x^2-3x-7)=log_{ sqrt{3} }( sqrt{3} )^2\ \ x^2-3x-7=3\ \ x^2-3x-10=0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗ
x_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: hilio2005
Read the sentences from the article on page 19 and choose the correct words - there are two sentences in which both options are possible . Then complete the rule with a gerund and an infinitive . 1 Joe and Simon managed to climb / climbing the West Face of Siula Grande . 2 Simon tied two ropes around Joe , and started to lower / lowering his injured friend . 3 Simon imagined both himself and his friend to diel dying in the snow and ice . 4 For a moment , Simon Yates felt like to give / giving up . 5 But then he decided to cut / cutting the rope and save his own life . 6 He continued to descend / descending the mountain .​
7 лет назад
Предмет: Музыка, автор: bekkpolja
русская народная песня матушка матушка что во поле пыльно и песня Матвеева на те же слова чем они отличаются друг от друга ​
7 лет назад
Предмет: История, автор: leragromova1238
Составьте рассказ от лица вельможи, как прошла его рабочая неделя (описание дома, описание работы, и описание встречи с фараоном. СРОЧНО! НУЖНО К ЗАВТРАШНЕМУ ДНЮ! Отдам 15 баллов.
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: otvet

На двух пасеках одинаковое количество ульев. С первой пасеки собрали 7946 кг мёда, а со второй - 8631 кг. Сколько ульев находилось на каждой пасеке, если на второй от каждого улья получали на 5 кг мёда больше, чем на первой?
10 лет назад
Предмет: Физика, автор: лилюсик

почему жидкости и твёрдые тела не рассыпаются на отдельные молекулы
10 лет назад