Предмет: Алгебра, автор: evgenyfom2005

Постройте график функции: y=log0,5|x-1|

Ответы

Автор ответа: sergeybasso

Ответ:

Объяснение:

Постройте график функции $y=log_{\frac{1}{2}} |x-1|$

Построим в такой последовательности:

$1. \ y=log_{2} x\\2. \ y=log_{\frac{1}{2}} x\\3. \ y=log_{\frac{1}{2}} |x|\\4. \ y=log_{\frac{1}{2}} |x-1|\\$

Первый график - стандартный график логарифма, строим по точкам x=1/2, x=1, x=2, x=4, x=8, вертикальная ассимптота x=0. Cмотри рисунок.

Второй график является симметричным отображением первого относительно оси Ox, так как 1/2=2⁻¹ и показатель степени -1 можно вынести, как множитель перед логарифмом. $log_{1/2}x=log_{(2^{-1})}x=(-1)*log_2x$

То есть второй график = первый график, умноженный на минус единицу. Cмотри рисунок.

Третий график получается из второго путем добавления симметричной кривой слева от оси Oy - смотри рисунок, зеленая кривая.

Четвертый график получается параллельным сдвигом на единицу вправо относительно оси Ox (так как из аргумента x вычитается 1), вертикальной ассимптотой становится прямая x=1 - смотри рисунок.

Приложения: