На аркуші паперу прямокутної форми завдовжки 40 см і завширшки 20 см намалювали чорний квадрат, периметр якого 80 см. Знайти площу білої частини аркуша.

 

У Миши есть прямоугольник 4 х 100 клеточек. Даша закрашивает в нем клеточки в каком-то порядке. Но Миша запретил ей закрашивать клеточку, двумя или более сторонами примыкающую к уже закрашенным клеточкам.

Какое наибольшее количество клеточек Даша может закрасить таким образом?

Вася играет сам с собой в игру. Вначале он пишет на доске положительное число (не обязательно целое). За один ход он может стереть наименьшее число (одно из наименьших, если их несколько), разбить его на два положительных слагаемых х и у и записать на доску два числа 2;г и 3;у (например, стерев число 3, можно записать '2 и 6, что соответствует х = 1, у = 2). Может ли Вася добиться того, чтобы в тот момент, когда на доске окажутся 2011 чисел, все они были равны единице?