Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

Введите ответ цифрами:

​

Решение, довольно многоступенчатое

|x| = |x - 1| + x - 3

x - 1 ≥ 0

|x| = |x - 1| + x - 3

x - 1 < 0

|x| = |x - 1| + x - 3

x ≥ 1

|x| = |x - 1| + x - 3

x  < 0

Находим на какие участки делят неравенства, получается три случая

x ≥ 1

0 ≤ x < 1

x < 0

Решим уравнение при каждом случае

№1)

|x| = |x - 1| + x - 3

x ≥ 1

x = x - 1 + x - 3

x ≥ 1

0 = x - 4

x ≥ 1

x = 4

№2)

|x| = |x - 1| + x - 3

0 ≤ x < 1

x = -x + 1 + x - 3

0 ≤ x < 1

x = -2

0 ≤ x < 1

x ∈ ∅

№3)

|x| = |x - 1| + x - 3

x < 0

-x = -x + 1 + x - 3

x < 0

-x = -2

x < 0

x = 2

x < 0

x ∈ ∅

Ответ: x = 4

В вашем случае ответ 1