До авіакаси у випадковий час у межах 10 хв звернулось 2 пасажири. Обслуговування одного пасажира триває 2 хв. Знайти ймовірність того, що пасажир, який звернувся другим, буде вимушений зачекати.

Ответ:

Объяснение:

Решим задачу через геометрическое определение вероятности.

Обозначим за х и у время прихода пассажиров:

В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата. Пассажиры встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 2 минут, то есть:

Что равносильно следующей системе:

На графике такая область выглядит следующим образом (см. рисунок).

Тогда вероятность встречи равна отношению площади закрашенной области к площади всего квадрата.

Площадь закрашенной области равна разности площади квадрата и двух прямоугольных треугольников с катетами 10-2=8 .

Тогда: