Морфологический разбор слова "разлившееся"
Синтаксический разбор предложения "по долине реки"
Морфологический разбор слова "всюду"
Морфологический разбор слова "улыбаясь"

1. разлившееся - причастие (полное): совершенный вид, непереходный, прошедшее время, средний род, единственное число, винительный/именительный падеж.

2. по долине реки - повествовательное, невосклицательное, одна основа: односоставное, распространенное, неосложненное.

3. Всюду -  местоимённое наречие (особая форма наречия), определительное, неизменяемое, степеней сравнения не имеет.  

В предложении выполняет функции обстоятельства места.

4. Улыбаясь — деепричастие, начальная форма: улыбаться (неопределённая форма глагола), неизменяемая форма, несовершенный вид, настоящее время;  

В предложении слово выступает как обстоятельство.