Знайти та зобразити область визначення функції декількох змінних;
z=1+√(x-y)^3

Ответ:

Т.к. в функции присутствует квадратный корень, то следует записать для него ОДЗ:

Таким образом, нужно решить неравенство. Заметим, что:

Для второго множителя неравенство выполняется при любых значениях x и y . Значит можно ограничиться первым множителем:

Таким образом, область определения функции - область, лежащая на и под графиком функции

Ответ:

Областью определения функции двух переменных будет часть плоскости, лежащая ниже прямой  у=х  , причём граница области, сама прямая  у=х  , входит в эту область .